Kaisei'liche Akadeiiiie cler Wisseiisehafteii in Wieii. 



^"'Jata. 1865. Nr. XXY. 



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Sitzuns: Jer matliematiscli-naturwissenscliaftlicheD Classe vora !). November. 



Herr Professor J. Redtenbacher im Vorsitze. 



Herr Prof. Dr. Kcarl Theodor v. Siebold in Miinchen 

 dankt, mit Schreiben vom 17. September, fiir seine Wahl zum 

 auswartigen correspondirenden Mitgliede der Classe. 



Herr J. Popper legt eine Abhandlung vor: „Ueber die 

 Theoreme, die sich auf die Convergenz und Divergenz nnend- 

 licher Reihen und bestimmter Integrale beziehen". 



Die Auffindung der Convergenzregel unendlicher Reihen , die 

 allem Folgenden zur Grundlage dient, wird durch Betrachtung der 

 Fnnctionsformen bewerkstelligt , die in dem allgemeineu Gliede 

 enthalten sind; liiedurch erwachst ein Kriterium, das alle moglichen 

 Reihen, die keine periodischen Functionen und nur die elementaren 

 Transcendenten enthalten, umfasst, und daher die bisher gefun- 

 denen, die sich auf Vergleichung mit schematisch festgestellten 

 Reihen, wie die geometrische oder harmonische Reihe u. dergl., 

 stiitzen, als specielle Falle enthalten muss. Bei Betrachtung der 

 bestimmten Integrale wird sodann gezeigt, wie die singularen 

 bestimmten Integrale in Beziehung auf das Kennzeichen ihrer 

 Endlichkeit oder Bestimmtheit in jenem der gewohnlichen be- 

 stimmten Integrale enthalten sind, wenn man die von Cauchy 

 eingefiihrte Behandlungsart derselben geometrisch deutet und die 

 Analogie derselben mit Euler's Ansicht uber Convergenz unend- 

 licher Reihen aufgedeckt hat. Weiter, als mit dem Vorhergehen- 

 den zusaramenhangend, die Thatsache, dass in zwei divergenten 

 Integralen, deren Differenz man sucht, zwei verschiedene Substitu- 

 tionen nicht bedinGfunsTslos eingefiihrt werden diirfen und auf die 



