14 Sulle curve funicolari 



dinate un sistema di linee geodetiche e quello delle loro traiettorie 

 ortogonali, sicché il quadrato dell' elemento lineare della superficie 

 assuma la forma : 



ds* = dqS 4- GdqJ , 



dove G è funzione di g, soltanto. Supponiamo che le forze soddisfino 

 alla condizione : 



P iT +^pl = 0, (1) 



Or 



dove 9 (q 2 ) è una funzione qualunque data di 7,, e P 2 è una funzio- 

 ne di qi,q s , T. Il problema dell'equUibrio del filo sopra la data su- 

 perficie ammetterà l' integrale : 



[ T(;d <u)' ~ 2 /W<zJ <*?* = *• (2) 



Se nelle equazioni (1), (2) si suppone 9>(g„) identicamente nullo, 

 la condizione ( 1 ) delle forze e l' integrale (-2) corrispondente diven- 

 gono : 



come al paragrafo sesto. 



Catania, Febbraio 1892. 



