■Sulle curve funicolari. 11 



Questo sistema integrato offre : 



1 = /a C ffi , Cj, C, , C.) , Ul) 



s = Zi ( ?i » c, , e, , e, ) . (12) 



La (10) è /' equazione della curva funicolare in termini finiti. Se 

 i calori dati di </, , q, , V , corrispondenti a un calore dato di s , 

 sono c/li stessi per tutti i problemi della classe definita dalle equazioni 

 (1), (6), (7), la curva funicolare non varierà da problema a problema 

 della classe stessa. 



Ricercando i sistemi di due integrali non contenenti esplicita- 

 mente la variabile indipendente e comuni a più problemi, si otter- 

 rebbe di nuovo il valore (6) di le, e per l risulterebbe la stessa 

 espressione (7), nella quale <p non contenga esplicitamente s. Per- 

 ciò questa classe è contenuta implicitamente nella classe prece- 

 dente , e i due integrali non contenenti esplicitamente 1' arco non 

 possono sussistere senza che sussista contemporaneamente un 

 terzo integrale contenente esplicitamente 1' arco. In questo caso una 

 delle constanti e, , c 2 . c 3 , p. es. la costante c 3 , si può supporre 

 combinata alla variabile indipendente s per via di addizione ; le equa- 

 zioni (8) s' integrano indipendentemente dalla (9), e dalla equazione 

 della curva funicolare risulta eliminata la costante c 3 . 



L' equazione : 



( EG — F*) T^£- = (~ GPi + FP * ) T + *• , 



in virtù degli integrali trovati, si può ridurre a non contenere altre 

 variabili all' infuori di p t , s, e da essa si otterrà l'equazione integrale 

 che distingue problema da problema della stessa classe. 



