Multe eteree funicolari. 



funzione della sola 7, . Inoltre, coni' è noto, il problema dell' equi- 

 librio ammette in questo caso, 1' integrale : 



T + U = A- , 

 essendo /.• una costante arbitraria. Perciò si ha : 



"/'-'Mèi' 



-+- U = k. (3) 



dq, 



G ^h 



Data la curva funicolare, la (3) farà conoscere U, da cui si 

 dedurrà P, per mezzo dell' equazione : 



P --^ 

 ' ~~ dq, 



Inversamente, se è data U, Y equazione differenziale ordinaria 

 di 1° ordine (3), integrata, darà 1' equazione della curva in termini 

 finiti. Se è data P t , si avrà : 



U = j I\ dq x ; 



quindi la (3), come precedentemente, ci fornirà l'equazione della 

 curva funicolare in termini finiti. (*) 



§ IX. 

 Sia : (**) 



/'(•<", y, z, u, v, w, s) = h (1) 



mi integrale comune a due problemi A', Y, Z; X i , 1', , Z L dell' equi- 



tà ) Gfr. Cerkiti, memoria citata. 



(**) Cfr. KnRKiNE . sur les integrato des éqnationes d'un point matériel, Mathera. Anna- 

 len, Leipzig. 1870; e inoltre la mia tesi sugli integrali comuni a più problemi di Dinamica. 

 Ann. della R. Se. Normale Sup. di Pisa, Voi. IV, 1877. 



