4 Sul moto brachistocrono d'un sistema qualunque di punti materiali. 



Di questo sistema i 2« — J integrali non contenenti esplicita- 

 mente il tempo sono in comune col sistema canonico : 



dq,. _ dH dp,. SH 



di dp r ' dt cty,. 



Posto 



A = 



si trova : 



T = 



"il > fl« , ••• din 



«21 ! #22 , ... d 2a 



d/lt i 1«2) ••• ditti 



2A 



0, P, , P» , ■ 

 p, , a tl , aiì, . 



Pi | «21 ! a 22 ) • 



.. Pn 



.. a„, 



Pili d/ìi j «rt2j ■" "«« 



Perciò l'equazione differenziale parziale da cui dipende la de- 

 terminazione degl'integrali non contenenti esplicitamente il tempo è: 



0, /;, , p, , ... p n 



Pi ; "il ) «12 ; ••• din 



p, , «2i , d>2 , ... « s „ 



Pn j d„i , d,n, ... «„„ 



(U 



Ct 21 , £E$g , ... fljrt 

 f'rtl j ft/i2 j *■ * Ann 



o, 



dove : 



dS 

 Sq r 





