Sul moto brachistocrono d'un sistema qualunque di punti materiali. "> 



§ IL 



Considereremo ora alcune proprietà del moto brachistocrono 

 d' un sistema rigido. 



Sieno |, f, <" le coordinate del baricentro , M la somma delle 

 masse dei singoli punti del sistema. Sieno G x , G y , G ; ; il/,, M y , 

 M. i momenti delle quantità di moto e delle forze attive rispetto 

 agli assi x, y, z. Dal sistema (§ I, 5) si ottiene : 



M de ~ L ' t dt dt ' 

 M de ~ h l t dt dt - 



d^ M dT dt 



^-L^G --M 

 dt T dt fr " •- Mx > 



dt T dt. v ~ My ' 



dG; 1 dT _ 



Pel baricentro conduciamo tre assi a?" , y" , z" paralleli rispet- 

 tivamente agli assi x, y, z e tre altri assi x, y, z pure ortogo- 

 nali , ma fissi nel corpo. Sieno 6^..., G, r , G.-; M_ c .. , M y -., il/-.., i 

 momenti delle quantità di moto e delle forze attive rispetto agli 

 assi x" , y", z". Si avrà : 



fc-fc + («£-»$)*• 



