t> Sul moto òrachistocrono d'un sistema qualunque di punti materiali. 



con formule analoghe rispetto a G y .., G.-, M v «, M.,. Dal sistema (2) 

 si deduce : 



1 dT G,. = - M, 



di T dt 



X t 



-dT~Tlt G ' r - ~ M *"' 



dU : - 1 dT „ 

 dt I dt 



Sieno G,, , G lf , G-. i momenti delle quantità di moto rispetto 

 agli assi x, y ', z . Sieno a, b, ci coseni direttori dell'asse x 

 rispetto agli assi x, y, z; a', V, e', i coseni direttori dell' asse 

 //. e a", b", e" quelli dell' asse z rispetto agli stessi assi x, y, z. 

 Si avrà : 



G L - = aG.,- -+■ a'Gy + a"G z - , 



G y - = bG r - + VGy + &"<?*■ , • ! (4) 



Gy = CG* + c'Gy + C'(? s - . 



Denotiamo con />, ry , r le componenti, secondo gli assi x, y' , 

 z , della velocità angolare cu intorno all' asse baricentrico di rota- 

 zione, quando si immagina decomposto il moto infinitesimo del si- 

 stema in una traslazione , caratterizzata dalla velocità del baricen- 

 tro, e in una rotazione intorno all' asse istantaneo che passa pel 

 baricentro. Si ha : 



da' ,,, db' ,, de' 





r dt dt dt 



da" , , db" de" 



« = a -di + b W + c ~dt ' 



ctV ett c« 



