10 Sul moto hrachistocrono d'un sistema qualunque di punti materiali. 



cioè: Nel moto hrachistocrono a" un punto materiale soggetto all' azio- 

 ne d' una forza data la cui linea (V azione passi per un punto fisso , 

 la velocità è proporzionale alla perpendicolare tirata dal punto fisso 

 sulla direzione della velocità. 



§ IV. 



Consideriamo in ultimo il moto hrachistocrono d' un sistema 

 rigido sotto P azione di forze le quali si riducano ad un' unica ri- 

 risultante baricentrica. Essendo ora il/,- =0, M,,=0. M z = 0, le 

 (§ I, 7) divengono: 



*%-<*-<»r-Y% * = »• 



fi$-(i-«lf!-ìfft-«. 



Moltiplicando queste equazioni rispettivamente per pdf qdt, 

 rdt e sommando , si ottiene : 



2T,dT = TdTt , 

 da cui integrando e denotando con e la costante d' integrazione : 



T = c\l\~, (1) 



ossia 



dT, -+- dT = 2 ~ dT. 



Le (§ II, 1) offrono: 



dT, = - SXdl - S^dij - ZZtd'4 + 2 -^ dT, 



