12 Teorema di Sf.oJces in coordinate generali. 



sce la rispettiva coordinata. Allora , col valore positivo dei radi- 

 cali : 



cos(w»0 = * Q" d( l^ cos(nni)= ^ &* d 9- cos (nn 3 ) = * ^ d Q\ 

 dn dn dn 



dove dq i} dq 3 , dq 3 sono i differenziali di q i , q t , q 3 corrispondenti 

 al differenziale dn della normale n. 

 E per conseguenza: 



/'(A', dq t -+- X- 2 dq 2 -+- X 3 dq 3 ) 



_ f \ ldX 3 dXA / Qu dqi idX t dX 3 < / Q n dq 2 

 • ' ' ~dql ~~ dqj J/ Q» Q33 dn \dq 3 dqj y ì 



Qa Qu dn 



-t- 





dove , colla convenzione fatta in principio (pag. 3) possiam dire 

 che il senso della normale n è positivo per rispetto a quello del 

 cammino. 



Una semplificazione è anche possibile nel caso che le coordi- 

 nate non siano ortogonali, cioè cos (jk) diverso da 0, anche per j 

 diverso da /.-. È infatti , in generale : 



l Qjj Qkk cos (Jk) — Qjh • 

 Quindi, nella suddetta ipotesi : 



A 7 , = Sj Qu Qju tan (Jk) cos {n jk ri) 

 N, — S,- Qu Qju tan (Jk) eoa {n jH n) 

 -ZV3 = 2, Qs, Qjk tan (jk) cos (n jH n) 



Messina, 1 febbraio 1892. 



