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sich insbesonclere auf den Fall, wo die Beobaehtungsdata in Rect- 

 ascension und Declination angegeben sind , wiewohl die Formeln 

 selbst eine Anwendung auf einc beliebige Ebene gestatten , ohne 

 dass der Einfachheit geseliaclet wird. Die Entwicklung der Dif- 

 ferentialausdriicke fur die Bahnlage bieten keine Schwierigkeiten 

 dar, die Ausdriicke jedoch, die sich auf die Dimensionen der Balm 

 beziehen , werden durch einen gleich zu erwahnenden Kunstgrift 

 auf relativ. einfache Fonnen hingefuhrt. Zunachst wird darauf 

 Riicksicht zu nehmen sein, ob der Himmelskorper in einer mehr 

 kreisforinigen oder parabolischen Balm lauft. Im ersteren Falle 

 wird das Differential des Arguments der Breite du und das des 

 Radius vector dr von der mittleren Anomalie einer bestimmten 

 Epoche, der mittleren taglichen siderischen Bewegung, von dem 

 Excentricitatswinkel und dem Abstande des Perihels vom Knoten 

 abhangig gemacht , im zweiten Falle von der Zeit des Perihel- 

 durchganges , vom briggischen Logarithmus des Perilielabstandes 

 der Excentricitat und dem Abstande des Perihels vom Knoten. 

 Die allgemeine Form wird fur die Aenderungen des geocentrischen 

 Ortes so geschrieben, werin Beispiels halber M irgend eines der 

 Elemente vorstellt : 



Hams 8 /r{aros8\ I du \ /ilcccs S\ / dr \ 



~dld~ == \~d~u~ ) \Jm) ' V d r ) \lM)' 



Nun werden durch eine Transformation die Ausdiucke fur 

 du und dr auf diese Formen hingefuhrt : 



da cos S 



du 



da c >s S 



: r A sin {A' + ") 

 — A cos (A' + u) 



Wird also allgemein gesetzt 



dr 



_^ N sin N 



du . T .,'. 



= N cos A ' 



' dM 



so wird die Form, in welche die Differentialausdriicke gebraclit 

 werden. sich stellen : 



d -^^ = AN sin (A' -f A' + «) 



Da die Formeln, die in dieser Abhandlung gegeben sind, 

 stets voraussetzen, dass die Fundamentalebene, auf die sich die 

 Beobachtungen beziehen, identisch mit der sei , auf welche die 

 Elemente bezoo-en sind, so muss schliesslich noch eine Uebertra- 



