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durch Bewegung von Linien entstandenen Flachen" vor, worin 

 derselbe nachweist, dass Cauchy die Ordnung dieser Gleichun- 

 gen im AUgemeinen zu hoch angegeben hat. 



Sind namlich a, a lt . . . a„ willkiirliche Parameter, die aus 

 den Gleichungen der erzeugenden Curve 



/, (x, y, z, a,a l ,...a n ) = 0, f 2 (x, y, z, a, a,, . . , . a„) = 

 za eliminiren sind, dabei a der absolut veranderliche, mithin die 

 iibrigen Functionen desselben, so bildet man die partiellen Diffe- 

 rentialgleichungen 



dj\ , dj\ da _ df^ , dj^ da 



dx da ' dx ' «7»! I J« * ^^ 



^cc cZa dx 



^ = 0, 



woraus 



dy da ■ dy u ' dy ~+~ d<u ' ly~ ~ "' 



j*g. j/i <*/» 



dx cZx cZx 



^« d,/; (Z/; 



<% d«/ fZy 



t'olgt. Die letzten zwei Tbeile dieses Gleichungssystemes bilden 

 erne neue Bedingungsgleichung behufs der vorzunebmenden Eli- 

 mination der Parameter, ohne neue zu eliminirende Grossen zu 

 entbalten, und lassen sich zur Ableitung einer zweiten Bedin- 

 gungsgleichung derselben Eigenschaft beniitzen. 



Auf diese Art verfahrend, gelangt man zu dem Schlusse, 

 dass die durch die Bewegung einer mit ( n -f- 1) willkiirlich ver- 

 anderhchen Parametern behafteten Curve entstandene Flache durch 

 eine partielle Differentialgleichung der nten Ordnung reprasentirt 

 werde, mcht aber, wie Cauchy angibt, durch n Differential- 

 gleichungen der (2n— l)ten Ordnung. 



Wird einer Commission zugewiesen. 



Stlbstverlag der kais. Akad. der Wissenschaften In Wira. 

 Ruchdruckerci vou Carl Gerold's Soiiu. 



