con particolare considerazione al caso di n = 4. 



variabili, mentre le superficie /à segano a.^ in un certo numero t 

 di curve -^i variabili a ciascuna delle quali corrisponde costante- 

 mente in S4 una curva §1. La superficie che corrisponde ad a^ 

 in :£4 dell' ordine t, fa parte della base del sistema delle «tg e vi 

 è multipla secondo il numero che dinota 1' ordine di una curva -^1. 



Neil' ultimo caso infine la «o non è incontrata in punti e 

 curve variabili rispettivamente dalle curve /i e dalla superficie 

 f^ : la ^1 è una curva-base del sistema delle 't's e la sua molte- 

 plicità per le superficie 92 è data dal numero che dinota l'ordine 

 di cLj . 



Ad un punto Xq di una curva fondamentale «1 , multipla 

 secondo i numeri /.^ /..^ rispettivamente per le Fg e per le f2 , cor- 

 risponde una superficie omaloide ^2 d' ordine h, ■ ^i piani di S4 

 per Xq corrispondono superficie ^^ d' ordine nio — /o ; alle rette 

 per Xq curve ©i d' ordine mg — >.i aventi un sol punto variabile 

 comune colla fg- 



Variando Xq su a^ la §2 descrive una varietà a tre dimen- 

 sioni [d'ordine t] o rimane fissa, secondocchè le curve /i incon- 

 ti-ano [in t punti] ovvero non incontrano la Oj in punti variabili. 

 Nel secondo caso la ^-2 è superficie-base del sistema delle (^3 e la 

 sua moltiplicità è uguale all' ordine della curva «1 di S4 ad essa 

 corrispondente. 



Finalmente ad un punto Oq fondamentale , multiplo degli 

 ordini >.i Xg >.g rispettivamente per le Fg, per le ^2 e per le /i, cor- 

 risponde una varietà ^3 , a tre dimensioni , fondamentale per il 

 sistema [%]i . Agli iperpiani Sg di S^ per Oq corrispondono va- 

 rietà <t>3, formanti un sistema 00'^, tutte spezzate nella gg ed in 

 un' altra varietà <i)g d' ordine m^ — Xg . Ad un piano e ad una 

 retta per Oo corrispondono rispettivamente una superficie 532 

 dell'ordine m^ — >2 ed una curva f^ dell'ordine TTig — ).i avente 

 un sol punto variabile comune colla |g . Variando la retta per Oq 

 in un piano , in un iperpiano ed in S4 deduciamo rispettiva- 

 mente che : 



Le superficie 9^ segano ^g in curve razionali ; 



