con particolare considerazione al cane di n=^4. 



parte della base del sistema delle Z'„_2 , e le varietà ad, i- dimen- 

 sioni secondo cui la /",^i sega la parte di Jacobiana del sistema 

 delle l\,_2 luogo di varietà ad r dimensioni, formano le immagi- 

 ni delle varietà ad r dimensioni comuni ad una f^+i di F„_i ed 

 alla parte di Jacobiana di [F„_i]„ luogo di varietà ad r dimen- 

 sioni; cioè delle varietà ad i- dimensioni che corrispondono ai 

 punti comuni allo spazio ^r+i corrispondente ad f,^^ ed alle varietà- 

 basi a„_,._i, ad n—r — 1 dimensioni, del sistema delle $„_i. 



Si supponga in particolare n=4:. Il sistema ausiliario delle 

 V è qui un sistema omaloidico di superficie dello spazio Sg , a 

 tre dimensioni sul quale è rappresentata la varietà primitiva Fg. 



I punti fondamentali della rappresentazione su Sa, che non 

 sieno fondamentali per il sistema delle superficie T , e le parti 

 di Jacobiana delle V fondamentali per il sistema dalle l mede- 

 sime, costituiscono le immagini delle superficie comuni ad Fg ed 

 alla parte di Jacobiana di [Fg]^ luogo di superficie ; cioè delle 

 superficie corrispondenti ai punti comuni all' iperpiano Sg , che 

 corrisponde ad Fg , ed alle curve-basi del sistema delle $3. 



I punti in cui una V interseca le curve fondamentali della 

 rappresentazione , e le curve secondo cui la V stessa sega la 

 parte non fondamentale della Jacobiana delle l medesime, for- 

 mano le immagini delle curve comuni ad una superficie (.2, ed 

 alla parte di Jacobiana del sistema [Fgji luogo di curve ; cioè 

 delle curve corrispondenti ai punti comuni al piano Sa ? relativo 

 ad /a, ed alle superficie-basi del sistema delle 4)3. 



13. Le proposizioni precedenti servix'anno a determinare l'or- 

 dine e la molteplicità delle curve, in generale, delle varietà 

 a„_r-i' f^d n — r — 1 dimensioni, costituenti la base del sistema 

 delle «I)„_i. Cosi, ad esempio , se i punti fondamentali della rap- 

 presentazione e le parti fondamentali della Jacobiana delle V 

 rappresentano : l^ spazi lineari ad n — 2 dimensioni. Za quadriche 

 ad altrettante dimensioni, 4 varietà cubiche anche esse ed 01 — 2 

 dimensioni,... etc. di F„_i, le 0„_i avranno in comune curve ri- 

 spettivamente degli ordini kl^k-— semphce la prima, doppia 



