18 Le t ras fo)- inazioni biraziona/i fra due spazi ad n dimensioni 



passanti per una conica e' e per un punto Oq fìsso. La conica 

 e' , incontrata in quattro punti dalle q^ ed in due punti da r, 

 è l'immagine di una curva del quarto ordine 7 di Fg passante 

 per Oo con due rami quivi tangenti a Pg. Si ottiene quindi il : 



Sistema (244) delle quadriche di S^ tangenti in Oq e Pg , 

 passanti per un punto Aq e contenenti la curva ?. 



La rappresentazione su Sg mostra che : Due quadriche Fg si 

 segano secondo una superficie [2 del quarto ordine con un punto 

 doppio in Oo passante per Aq e contenente 7- ; che una terza qua- 

 drica sega la superficie anzidetta, all' infì.iori di > , secondo una 

 curva /l anch' essa del quarto ordine , con un punto doppio in 

 Oo , passante per Aq ed incontrante 7 , fuori di Oq , in due punti 

 variabili ; che infine una quarta Fg sega /l in quattro punti riu- 

 niti in Oo , nel punto Ay in due punti su 7 ed in un sol punto 

 variabile. 



Una quadrica l interseca la conica e in quattro punti : una 

 superficie f^ contiene perciò quattro rette di Pg per Oq ed a cia- 

 scuna di queste rette corrisponde evidentemente un sol punto 

 sul piano S2 associato ad ^2 — H luogo di tutte le rette analoghe 

 è r iperpiano Pg , il quale perciò fa parte della Jacobiana del si- 

 stema delle Fg : mentre il luogo dei punti ad esse corrispondenti 

 è una superficie del quarto ordine F\ semplice, appartenente alla 

 base del sistema delle Og. 



Una quadrica l sega il cono {(lo. e') lungo due generatrici; 

 una superfìcie /à contiene pei'ciò due coniche appoggiate, ciascu- 

 na in un punto a 7 , passanti per Aq e tangenti in Oq a Pg . 

 Queste coniche non intersecano le quadriche Fg in punti varia- 

 bili e quindi ad esse corrispondono due punti sul piano Sg cor- 

 rispondente ad fa — Il luogo delle coniche analoghe è la varietà 

 conica di second' ordine Cg che dalla retta Oq Ao proietta la quar- 

 tica 7 , varietà che appartiene perciò anch' essa alla Jacobiana 

 delle Fg ; mentre il luogo dei punti corrispondenti è una qua- 

 drica doppia Q'.2 appartenente alla base del sistema delle $g — 

 Ai piani generatori di Cg corrispondono rette generatrici di Q' 



