con particolare considerazione al caso di n^4. 23 



cioè si compone : Dell' iperpiano x^ = (M3) , contenente > , con- 

 tato due volte; dell'iperpiano : Xi + Xo + x^ + x^ = (P3) tangente 

 alle quadriche del sistema ; della varietà del second' ordine : 

 A^ — B^=0 (C3) che si ottiene proiettando dallo spigolo Aq^^'Aq'^^ 

 del pentaedro fondamentale la curva 7 . 

 Dalle (1) si traggono le formole : 



^1 "• Vi '■ Hi '• di '■ Vi = -«■i-^2 : XiX^: XiXi : A,,, -l- x.x-^ : B., + XiX-^ 



che servono per passare dai punti di S4 ai corrispondenti punti 

 di S4 ; e da queste si ottengono le formole della trasformazione 

 inversa : 



.Ti •.X2:x3:xr-Xó — {A^—B,){A, — B,-hC,,):yL{>/i — yó){A,~ B„ + C, ) 



■ }h ( ih — ih ){A,j — By + C,j): .y,i ( ih — y,){ A, — B, -h C, ) 



: ( ,'/■. — .'/r. ) ( ihA'j — y>B,, ) 



m CUI : 



By = h,y,!i, -+- b,y,i/, + b,y,y, ^ (2) 



Cy = ( 2/4 — 2/5 ) ( à'i -•- ijf + Ì/a ) 



Il sistema delle «Ja , conseguentemente, ha per equazione : 



XAA,-B,){Ay-B, + C,) + X,y. { >/, - y,) { A, - B^ + C,) 

 + \y. {y^-y.)iAy-By + e, ) 4- \y, ( //, - y,){A,j- B„ + Cy) 



+ K{y,-y.)(yA.~!hB,) = (3) 



Esse contengono : 

 Il cono doppio Q'2 : 



y, - y, = , Ay- By = 

 col vertice nel punto unità della retta [R'i] : 



«/, = y. = ^3 = 

 che essa pure è fondamentale e doppia pt-r le $3 medesime ; 



