con particolare consideraziovv al caso di » ;= 4. 25 



fuori di Oq ciascuna in un punto la cubica o la conica di cui 

 si tratta. 



Le curve /l secondo cui si segano tre quadri che F^ passano 

 rispettivamente con uno e due rami per i punti Aq ed Oq ; in- 

 contrano in due punti variabili la cubica o la conica di cui si 

 è parlato e non incontrano in punti variabili la retta o le rette 

 dianzidette. 



In particolare si consideri uno dei sistemi cui sopra si è ac- 

 cennato ; quello, ad esempio, che si ricava dal sistema generale 

 spezzando la quartica > in due rette M^ N^ di P^ per O.j ed in 

 una conica >i , non passante per O.j , ma appoggiata in un punto 

 a ciascuna delle due rette precedenti. 



La Jacobiana di un tal sistema deve contenere : 1 punti Oo 

 ed Ao rispettivamente multipli secondo i numeri due e cinque ; 

 la conica ?i tripla e le rette Mj ed N^, non incontrate in punti 

 variabili dalle curve /i , multiple secondo il numero quattro. 



Essa si compone infatti : Dell' iperpiano Pa ; della varietà 

 conica di second' ordine che dalla retta Oq Aq proietta ?i; dello 

 iperpiano Oq 7i contato due volte. 



Come precedentemente, una (Dg è rappresentata sopra l'iper- 

 piano Sg corrispondente in modo che le immagini delle sue se- 

 zioni spaziali sono le quadriche Qo del sistema co* che si ottie- 

 ne segando con 83 il sistema [Fgji ; dei quattro punti base 1,2, 

 3, 4 del sistema delle q\,, due, ad esempio i punti 1, 2, giaccio- 

 no attualmente sulla retta m.2 p^ . Perciò , come nel caso gene- 

 rale, la (Ds possiede una retta doppia B.\ , di immagine m^ , ed 

 un cono doppio Q'. , di immagine Cg , il cui vertice V'q è un punto 

 di E"i . La superficie del quarto ordine F'2 però, nel caso attuale, 

 si spezza in una quadrica Q"2 , di immagine p.> , incontrante la 

 E'i in un punto P'o ed in due piani M'g N'^, cui immagini sono 

 i punti 1 e 2, che corrispondono rispettivamente a tutti i punti 

 delle rette Mi ed Ni di S4 . Dalla rappresentazione anzidetta si 

 scorge poi immediatamente che i piani M'2 ed N'2 passano pei- 

 la retta R'i , segando la quadrica Q"2 secondo le sue due rette 



Atti Acc. Vol. XI, Serie 4" — Mem. Vili. 4 



