con particolare considerazione al caso di n ^^ 4. 29 



della conica > : i tre piani doppi P'2, P"2, P""^ di II4 concori'ono 

 perciò nel punto M'o che in ^^ corrisponde al piano anzidetto. 



L' iperpiano Aq Bq Cq Oq sega i tre iperpiani S'3, S"3, H''\ 

 di cui sopra in tre piani di un fascio : a questi corrispondono 

 in 1^4, tre rette del piano quadruplo Pg^^ passanti per il punto 

 M'o e comuni al piano Pg^^ medesimo ed ai tre piani doppi P'o, 

 P"25 P'a dianzidetti. 



Si vede intìne facilmente che la superfìcie F'g passa anche 

 essa per il punto M'o ; che P'.^, Pg", P./" sono piani contenenti 

 coniche di F'.^ passanti per il punto M'o medesimo e che Pg^^ è 

 qviel piano che, passando per M'o contiene una conica della su- 

 perficie cui quel punto non appartiene. 



La Jacobiana delle i]»-^ comprende : 



La varietà cubica fondamentale [contata quattro volte], che 

 corrisponde al punto Oq di S4 e che si ottiene proiettando dal 

 punto M'o la superficie F'.^ ; essa contiene il piano P./^' come 

 doppio e come semplici i piani P2', P2", P2'" ; 



I tre iperpiani fondamentali, contati ciascuno tre volte, de- 

 terminati dai tre piani doppi col piano quadruplo, iperpiani che 

 corrispondono ai punti Aq Bq Co di S4; 



La varietà conica del second' ordine, contata due volte, luo- 

 go dei piani per M'o che segano i tre piani doppi ciascuno secondo 

 una retta, varietà che contiene semplicemente i piani fondamen- 

 tali P2', P2", Pg'", Pg^^ e che corrisponde alla conica > di S^. 

 Se i punti Oo , Aq, Bq si assumono rispettivamente nei vertici 

 Ao'"', Ao'*'. Ao*^' del pentaedro fondamentale in S4, e sono : 



.Ti ^= ajs = Xì , X2 = .rr, = 



le coordinate del punto Cq ; 



.Tj = ,/v = , .KlJc^ -\ Xi i.ri + ./'2 ) — 

 le equazioni della conica > ; e 



( P,,- = ) .<•, + X, + X, -h x^ ^ 



