con particoliire considerazione al caso eli n^4. 31 



e la superficie del qnai-to ordine F'.^ secondo cui si segano ., al- 

 l' infuori dei piani anzidetti il cono del terzo ordine : 



e la monoide cubica : 



5, = 



1 tre piani (2) passano per il vertice Aq''*' del pentaedro 

 fondamentale, punto per il quale passano ancora la superficie 

 F'a ed il piano quadruplo (1). Questo piano dippiù giace in uno 

 spazio a tre dimensioni con ciascuno dei piani doppi sopra con- 

 siderati. 



La Jacobiana del sistema delle (D^, come è facile vedere, ha 

 per equazione : 



^i' ys' ( ^1 — 2/2 )■'• ( y^y^ — y^y^ f- -^u' = o 



cioè si compone dei tre iperpiani fondamentali : 



i/1 = ; i'i = ; 2/1 — ys = 

 ciascuno contato tre volte ; del cono cubico fondamentale : 



^. = 

 contate quattro volte e della varietà conica del second' ordine : 



2/2^3 — 2/12/4 = 



col vertice in A,/'^' e determinata dai tre piani (2) , da contarsi 

 due volte. 



Dal sistema precedentemente considerato si potrebbero de- 

 durre sistemi particolari supponendo per esempio scelti uno, due 

 od anche tutti e tre i punti Aq Bq Cq sulla conica e : in questo 

 caso i punti Aq, Bq, Cq del sistema delle Fg verrebbero ad esse- 

 re sostituiti da rette di P3 per il punto Oq etc. etc. 



