con particolare considerazione al caso di n 



La Jacobiana delle /' è attualmente spezzata nei piani " 

 t' delle due coniche e e' ed in una superficie r del sesto ordine 

 per cui le due coniche sono doppie ed «o è un punto quadruplo. 



Una r sega tale Jacobiana, all' infuori di e e e, lungo un 

 luogo del dodicesimo ordine spezzato in due rette poste rispet- 

 tivamente nei piani '^ e "' seganti rispettivamente e' e e fuoi'i 

 del punto comune ad entrambe , ed in cinque coniche situate 

 su r, tangenti in «o a P. ed appoggiate in due punti a ciascu- 

 na delle due coniche e, e' (*). 



La Jacobiana delle Fg comprende perciò : 



L' iperpiano S'g luogo delle corde di 7 a cui corrisponde in 

 S4 un piano tòndamentale semplice Sj ; 



La varietà del quai-to ordine Y3, luogo delle coniche di Si 

 toccanti in Aq il piano Pg ed appoggiate in due punti alla cu- 

 bica ■>, a cui corrisponde in I^ una superficie doppia del quinto 

 ordine F'g facente parte della base del sistema delle (^3. La va- 

 rietà V3 sopra considerata può costruirsi come luogo dei piani 

 che da Aq proiettano la rigata del 4° grado formata dalle corde 

 di ■> che incontrano il piano Po. Essa è quindi un cono a tre 

 dimensioni col vertice in Aq e possiede come doppio il cono C^ 

 a due dimensioni del terzo ordine, che da Aq proietta la cubi- 

 ca •>. Ai piani generatori di Vg corrispondono rette di F'2 e però 

 questa è una superficie rigata di S4. 



Le $3 conseguentemente sono varietà del quinto ordine a- 

 venti a comune la rigata doppia F'2 del quinto ordine , ed un 

 piano semplice Hg. 



La varietà Va e lo spazio S'g a tre dimensioni contenente 

 7 hanno in comune la rigata del quarto grado dianzidetta : ad 

 essa corrisponde in S4 una conica che giace nel piano l., e nella 

 superficie F'2. 



Il cono C2, multiplo per la varietà V3, corrisponderà ad una 

 curva multipla della rigata F'o corrispondente a V3 medesima. 



(*) C'APOKAI.I. — Sulla superlii-ie del (|UÌuto online... etc. N. 2. 



