con particolare considerazione al caso di n = 4. 41 



quelle della retta Ri , ed 



a'i = a?, = Xi = ^'i = 0-3 , j?4 = 075 = .''^i = Xj = iCj 



sieno rispettivamente le coordinate dei punti Aq e Bq sarà : 

 ;/oa?ia"4 + 't-iXiX-^ -¥ 'i-i^i ix. — x^) -+ "k^x^ {x-i — Xi) + X4 {Cx — x,Xz — XtX^) =0 



r equazione del sistema omaloidico delle quadriche Fg in S4 . 

 Si troverà allora al solito facilmente che : 



>■„ ( yi + 2/3) 4y + >-i//2 ( ^/i + .'/3) i&v + '-^2 ( z/> .'/2 -^ y^i/i ) ^y + ^-^/yi (y^ - ih) ^^ 



+ >-4 ( s'■^ — 2/4 ) ^y = 



rappresenta il sistema inverso delle $3 in S4 , avendo posto : 

 A,, = ( .!/i.v, + .^3^4 j [ 2/2 ( .y. + .'/j ) -^ y^iìh— ìli ) ] + z/i2/i ( 2/1 + .^3 ) ( ?/2 - 2/1 ) 



B.j^Vii yz - 2/1 )' + 2/.' ( »/i <- .'/:> ) ' ■+- //.-. ( Uv + 2/;< ) ( ih- — 2/4 ) 



Le varietà (1)3 contengono tutte il piano : 



jji + 1/3 = 

 come triplo ; i piani : 



ìli = »/3 = 



come doppi e come semplice la rigata del quarto ordine secondo 

 cui si segano, all' infuori dei piani precedenti, le due varietà : 



A,=--Q , B, = 



La Jacobiana del sistema di quadriche F3 ha per equazione: 



J = XiX^ {Xi — x^-^ Xi) e,. ^ 



e quella delle varietà $3 è infine rappresentata da : 

 J'^iy^ + y^riy^-y,)' A/ B,/ = 



Atti Acc. Vol. XI, Serie 4' — Mem. Vili. 6 



