coìì particolare considerazione al caso di n =4. 43 



Ri R'i, varietà che può ottenersi proiettando da Bq la quadrica 

 a due dimensioni luogo delle rette appoggiate ad Ri R'i ed al 

 'piano P.2 ; infine dei due iperpiani Aq Bq Ri, Aq Bq R'i ciascuno 

 luogo di una doppia infinità di cubiche. 



Le (Pa sono quindi varietà del sesto ordine aventi in comu- 

 ne una quadrica semplice Q\ corrispondente all' iperpiano Rj R\ ; 

 una superficie del terzo ordine doppia F'^ corrispondente a C3 ; 

 due piani tripli P.^ P^" corrispondenti rispettivamente agli iper- 

 piani Ao B,^ Ri, A,j Bo R'i- 



I due piani tripli hanno comune la retta t\ trasversale 

 della rigata F'a e contengono dippiù una generatrice della rigata 

 medesima ed una generatrice della quadrica Q'a- Questa è la su- 

 perficie F'2 hanno poi una conica in comune. 



La Jacobiana delle (pg si compone : 



Dell' iperpiano fondamentale Pg' Po" contato tre volte, che 

 corrisponde al punto fondamentale semplice Aq di S^ ; della qua- 

 drica fondamentale, contata cinque volte, che da t\ proietta la 

 rigata F'.,, quadrica corj-ispondente al punto Bq di S4 ; infine 

 delle due varietà del terzo ordine , ciascuna contata due volte, 

 luogo dei piani che incontrano secondo una retta la rigata F'^, 

 la quadrica Q'a ed uno dei piani P2', Po". Le varietà anzidette 

 corrispondono alle i-ette fondamentali Ri ed R'i di S4. 



Sieno : 



aji =- a:-2 = ^"5 =; 



.T3 ^zz Xi = X-^ = 



le equazioni delle rette Ri R'i ; 



Xi — dCi = Xi + X2 + Xj =^ 



quelle del piano Pg ed : 



Xi =: a;3 = o-i = £C4 = a;^ 

 sieno le coordinate del punto Ag. L' equazione : 



(1) Xo^'iXi-^- XiXi X3 + lì XiXi -i-'KìXiixi — Xì) + 'u[x-^{oCi -\- X -l-iCa)— a;ia;4]=0 



