con particolare considerazione al caso di n ^ 4. 47 



2(772-1) passante per la curva e. Il sistema [F3]4 è in tal caso 

 composto di monoicli aventi in comune una superficie i> dell'or- 

 dine m(m—l) per la quale il punto è (/«— 1) . (??i— 2) pio. Ai 

 piani ed alle rette di Z^ corrispondono rispettivamente in S^ , le 

 supei'ficie /; monoidali d'ordine m col vertice in Oo , incontranti 

 la iì lungo curve variabili dell'ordine 7H{7n — l) superficie secon- 

 do cui si segano ulteriormente due F3; e le curve f\ monoidali 

 d'ordine m incontranti iì in 2 {in — 1) punti, secondo cui si 

 segano idteriormente tre varietà Fy. 



La Jacobiana del sistema considerato, d'ordine 5 (?n — 1) de- 

 ve possedere la superficie a come quadrupla, il punto (\ multi- 

 plo secondo il numero bm — 8. Essa comprende : 



La varietà conica d' ordine 2 {vi — 1) luogo delle rette che 

 da Oo proiettano n ; la varietà monoidale fondamentale d' ordine 

 m — 1, contata tre volte, che ha il vertice in Oq e passa per la. 

 superficie il medesima. 



Si deduce da qui immediatamente che il sistema delle $3 è 

 identico al suo inverso. 



20. Si supponga in particolare ?n = 3 : la F3 sia cioè una 

 varietà cubica monoidale. Attualmente la superficie a è una qua- 

 drica e la curva e che essa contiene è del sesto ordine e del ge- 

 nere quattro. 



Le immagini delle sezioni spaziali di Fg sono superficie del 

 terzo ordine per e , e la immagine della intersezione di Fg con 

 im' altra monoide cubica avente lo stesso vertice è una superfi- 

 cie L' del quinto ordine passante anche essa per la curva e. Da 

 questo luogo bisognerà staccare una parte l' variabile in un si- 

 stema omaloidico. 



Se le r sono quadriche rimane come parte fissa del luogo 

 L' una superficie del terzo ordine passante per e, e però le va- 

 rietà Fs hanno intanto in comune una sezione spaziale fz non 

 passante per il vertice. 



Secondocchè poi il sistema (Z')3 consta di quadriche per una 

 conica ed un punto fissi; o per una retta e tre punti ; o infine 



