48 Le frasfornmzioni birazionali fra due npazt ad n dimensioni 



di qvmdriche circoscritte ad un tetraedro e toccanti in un ver- 

 tice di esso un piano fisso, si ottengono rispettivamente i siste- 

 mi omaloidici che seguono : 



a) Sistema (366) delle vaiietà cubiche monoidali aventi co- 

 muni, oltre si intenderà, al vertice ed alla sezione spaziale f., , 

 un punto ed una curva del sesto ordine con un punto quadru- 

 j)](i in Oq . 



b) Sistema (369) delle varietà cubiche monoidali, aventi co- 

 muni una sezione piana per il vertice e tre punti fissi. 



e) Sistema (3, 6, 12) delle monoidi cubiche aventi comuni 

 quattro punti e toccanti in uno di essi un piano fisso P^. 



Se le V sono invece superficie del terzo ordine rimarrà al- 

 lora come parte fissa del luogo L' la quadrica t e però le varie- 

 tà Fa hanno intanto in comune il vertice Oq ed il relativo cono 

 osculatore. 



Secondocchè poi il sistema {V)^ consta di cubiche : per una 

 curva del sesto ordine e genere tre ; o per una quintica di ge- 

 nere uno ed un punto; o per una quartica razionale e tangeiiti 

 in un punto ed un piano fisso; ovvero per una retta, una cubi- 

 ca gobba e due punti; o per una cubica gobba ed aventi in un 

 punto con un piano un contatto di second' ordine , o per tre 

 rette , per un punto e toccanti un piano in un altro punto ; o 

 finalmente di cubiche toccantesi lungo una retta e passanti per 

 una altra retta e tre punti fissi si attengono rispettivamente i 

 sistemi omaloidici seguenti: 



d) Sistema (3, 9, 9) di monoidi cubiche aventi comuni [oltre 

 si intenderà, il cono osculatore nel vertice] una curva d' ordine 

 18 e genere tre passante con dodici rami per il punto Oq. 



e) Sistema (3, 9, 12) di monoidi cubiche per un punto e 

 per una curva ellittica del quindicesimo ordine con dieci rami 

 per Oq. 



f) Sistema (3, 9, 1.5) di monoidi cubiche ta.ngenti in un 

 punto ad un piano dato e passanti per una curva (razionale) 

 del dodicesimo ordine con un punto ottuplo in Og. 



