con particolare conniderazioiie al caxo di n = 4. 49 



g) Sistema (8, 9, 15) di monoidi cubiche per due punti e 

 contenenti una ciibica piana con un punto doppio in 0,, ed una 

 curva del nono OJ'dine con un punto sestuplo in Oq. 



/ì) Sistema C-i, 9. 18) di monoidi cubiche per una curva del 

 nono ordine con un punto sestuplo in Oq, ed aventi in un pun- 

 to un contatto del second' ordine e della seconda specie. 



^) Sistema (3, 9. 18i di monoidi per un punto, toccanti in 

 un altro punto un jnano dato, e contenenti tre cubiche piane 

 razionali coi punti doppi in Oq. Ed infine : 



/) Sistema (3. 9, 18) di monoidi del terzo ordine toccanti in 

 ogni punto d'una eubica piana razionale, col punto doppio in 

 Oo, un medesimo piano, passanti per tre punti fissi e per una 

 altra cubica piana razionale col punto doppio in Oq. 



Le Jaeobiane di questi sistemi nonché le singolarità e le 

 Jacobiane dei sistemi omaloidici inversi si deducono , al solito 

 molto facilmente. 



§ in. 



Alcuni sistemi omaloidici di varietà ad »- 1 dimensioni dello spazio 



ad il dimensioni. 



21. La ricerca dei sistemi omaloidici di varietà ad n — 1 di- 

 mensioni di uno spazio S,„ ad n dimensioni , quando si voglia 

 applicare il metodo Cremoniano, dipende dalla conoscenza dei 

 sistemi omaloidici di varietà ad n — 2 dimensioni di un iperpia- 

 no di questo spazio. 



Indipendentemente da questo procedimento si possono tut- 

 tavia stabilii'e particolari corrispondenze birazionali fra due spazi 

 di quante si vogliono dimensioni . direttamente e con metodi 

 speciali. 



Così se Q„ è una quadrica ad n dimensioni non specializ- 

 zata , S„^i lo spazio che la contiene ed S„ S„ due iperpiani ar- 

 bitrari di questo spazio, assumendo su Q„ due punti qualsivo- 

 gliano e da essi proiettando gli altri punti della quadrica rispet- 



Atti Acc. Vol. XI, Sbeib 4^ — Meii^. \'III. 7 



