86 SULLO SVILUPPO DELLA FUNZIONE PERTURBATRICE 



54. Per ottenere mediante questa espressione i valori 

 dei coefficienti F(p' -hk',p-+-k) corrispondentemente ai casi, 

 in cui si Ila k-hk'>ò, non bisogna far' altro che sostituire 

 in essa il primo termine di E(k, k') rappresentato in gene- 

 rale dalla formola del n° 17, il primo termine di il/'^'+iV*''"' 

 espresso pure in generale dalla formola del n° 29, e quello 

 di ilf/'''' + iVi''^ che si deduce dal primo termine di M'-"'' + N'-"'' 

 cambiando la e in e\ e la p in // analogamente a quanto 

 abbiamo accennato nel n" 22. Osserviamo inoltre che sic- 

 come r eccentricità di Giove può reputarsi come piccola di 

 secondo ordine rispetto a quella di Pallade, così i termini 

 esprimenti il valore di ^ possono in massima parte trascu- 

 rarsi, specialmente quelli che sono moltiplicati per le po- 

 tenze superiori dell'eccentricità di Giove. Per dare un'altra 

 prova dell' utilità e generalità delle formolo , cui siamo per- 

 venuti , ci atteniamo soltanto ai termini dipendenti dalia 

 eccentricità di Pallade , come quelli che sono di maggiore 

 importanza nella valutazione della grande perturbazione di 

 questo pianeta ; e ci proponiamo di determinarne i relativi 

 coefficienti, potendosi anche della stessa maniera tener con- 

 to principalmente di quegli altri , che dipendenti dalla 

 prima potenza dell' eccentricità di Giove potrebbero pro- 

 durre quantità sensibili rispetto a quelle prodotte dai ter- 

 mini, che ne sono indipendenti. Ciò posto, esprimiamo con 

 S2, la riunione dei termini, clie dipendono dalla eccentricità 

 di Pallade; poniamo per brevità 



ed avremo 



£2,= Z7^»>cos(18/?7-7/?r+lS£'— 7e — ll?i>) 

 + Z7(" cos(18«Y— 7/2^+18£'— 7£— 9//; — 2n) 

 4-C/(2)cos(18«7— 7/z(;+18e'— 7e— Iìv — VìI) 



