80 SULLO SVILUPPO DELLA FUNZIONE PERTURBATRICE 



+ 50cos[(j— 1)0— (t+3)D+4n] + 50cos[(i+l)o'-(j— 3)0— 4n] 

 + 25cos[(«— 3)0'— (i— 3)0] + 25C(:is[(t4-3)o'— («+3)o] 



— 25cos[(«— 3)0'— (t+3)o+6II] — 25cos[(f+3)o'—(j— 3)0—611] 

 + 10cos[{i—5)o'—ii—l)D-i-iU] -+- 10cos[(j-+-5)o'— (f+l)o— 4ll] 



— 10cos[(f— 5)0'— (£+1)0-1-611] — 10cos[(?:-|-5)o'— (t— 1)0— fin] 

 + 10cos[(j— 1)0'— («—5)0—411] + 10cos[(;+l)o'— (/+o)o+4n] 



— 10cos[(j— 1)0'— (/+5)o+6n] — 10cos[(f+l)o'— (j— 5)0— 6n] 



— 5cos[(j— 5)0'— (1—3)0+211] — 5cos[(j+5)o'— (£+3)0- 2n] 

 + 5cos[(j— 5)0'— (;+3)o+8lI] + 5cos[(/+5)o'— (J— 3)o-8n] 



— 5cos[(j— 3)0'— ((— 5)0— 2n] — 5cos[(i+3)o'—(t+5) 0+211] 

 + 5cos[(t— 3)o'-((+5)o+8n] + 5cos[(i+3)o'— (t— 5)0— SII] 

 + cos[(i— 5)0'— ((■— 5)0] + cos[(t+5)o'— (1+5)0] 



— cos[(t— 5)0'— (1+5)0+1011]— cos[(«+5)o'— (i— 5)0— lOn]. 



50. Ottenuto lo sviluppo della funzione a da /=0 ad 

 l=z5, osserviamo che nell'argomento ISn't — 7nt essendo 

 pari il coefficiente del primo termine , e dispari quello del 

 secondo, i termini della funzione perturbatrice , dipendenti 

 da questo argomento, non possono trovarsi, come abbiamo 

 notato per le due grandi inegualità di Giove e di Saturno, 

 che fra quelli che contengono le potenze ed i prodotti di 

 dimensioni dispari delle eccentricità , cioè fra quelli nei 

 coefficienti dei quali, espressi in generale con F{p' ±k',p±k\ 

 i due numeri k, e k' sono uno pari ed uno dispari. E poi- 

 ché nella forinola del n" 39 , la quale puossi prolungare 

 quanto si vuole, un termine qualunque di essa può conside- 

 rarsi come generato dall' espressione 



è^F{p'+k', p-hk) cos [(p'+//) n'é+{P+!^)ntMP'-i-!') s'-\-{p+k)B~k'w'-ktv-hI] , 



ne deriva che i termini di a relativi ai sei predetti valori 



