78 SULLO SVILUPPO DELLA FUNZIONE PERTURBATRICE 



dotti di cinque dimensioni inclusivamente delle medesime 

 quantità, onde anche potersene fare l'applicazione al cal- 

 colo della inegualità di Pallade , prodotta dall' azione dì 

 Giove, dipendente anch'essa dal medesimo angolo o argo- 

 mento ; e per la quale deve tenersi in considerazione non 

 solo la grande massa di Giove , ma benanco la grandezza 

 dell' angolo >. , e quella della eccentricità di Pallade. 



48. Il metodo che ho tenuto per dedurre dalla formola 

 del n" 39 i termini relativi alle due grandi inegualità di 

 Giove e di Saturno, si applica con maggiore facilità, poiché 

 le calcolazioni ne sono molto più semplici e brevi, alla de- 

 terminazione dei termini per mezzo dei quali si calcolano 

 le perturbazioni d' ordine superiore degli altri primari corpi 

 del sistema planetario. Tralasciando di occuparmi della de- 

 terminazione di questi termini , la quale oltre che non offre 

 nulla di notevole, si ottiene con facilità mediante la mede- 

 sima formola , stimo piuttosto intrattenermi sulla grande 

 inegualità di Pallade , prodotta pure dall' azione di Giove , 

 e dipendente dall'argomento ÌSn't — Int. 



49. In virtù del rapporto che esiste tra i medi movi- 

 menti di questi due pianeti , cioè che 18 volte il medio 

 movimento di Giove è quasi eguale a 7 volte quello di 

 Pallade, l'azione del primo pianeta produce nel medio mo- 

 vimento dell'altro una grande perturbazione, di cui la de- 

 terminazione costò enormi calcoli al celebre Le Verrier. 

 Siccome i termini di questa inegualità dipendono per lo 

 meno dalle undecime potenze, e dai prodotti di undici di- 

 mensioni delle eccentricità, e delle inclinazioni delle orbite, 

 così pria d'ogni altro bisogna estendere sino ad 1=5 lo 

 sviluppo di A, che nel n" 42 trovasi eseguito sino ad 1=2. 

 Fatto quindi successivamente ^ = 3, /=4, ed l:=5 nella 

 espressione di a, ed indicandone con a,, a, e a, i relativi 

 risultamenti avremo : 



