NELLA TEORIA DEI PIANETI 77 



47. Avendo preso la funzione perturbatrice , come or- 

 dinariamente si usa, con segno contrario a quello, con cui 

 essa è stata adottata da Laplace nella sua Meccanica Ce- 

 leste, ne segue che i precedenti valori devono avere segno 

 contrario a quello dei valori ottenuti da questo illustre geo- 

 metra. Difatti se si tiene conto dell'avvertimento, prodotto 

 dal medesimo autore nel Supplemento al terzo volume del- 

 l' Opera di sopra citata , riguardo al segno dei valori ivi 

 espressi con iV"\ iV"', N'-^\ ecc. iV'" ; se oltre a ciò si con- 

 sidera che egli denota con •> la tangente dell' inclinazione 

 respettiva delle due ort)ite; e che nel caso relativo ai due 

 pianeti Giove, e Saturno essendo quest'angolo molto pic- 

 colo può farsi 7.=seii>L=x; e quindi 



si rileverà facilmente che i valori dei coefficienti S^"\ da 

 S^^'^ ad .S"'^ inclusive, contengono con segno contrario i re- 

 lativi valori del n° 8, e del n" 9 del sesto libro della Mec- 

 canica Celeste , eccettuati soltanto i valori dei due coeffi- 

 cienti iV' ed N'-^\ i quali dopo la correzione eseguita per 

 essi nel terzo volume delle Opere complete di Laplace (*) 

 si deducono respettivamente da quelli, che abbiamo rappre- 

 sentato con S*-^^ ed 5"", mediante il cambiamento del segno, 

 ed escludendo i termini dipendenti dai prodotti delle ec- 

 centricità per la quarta potenza dell' inclinazione mutua 

 delle orbite , che da Laplace sono stati trascurati come non 

 producenti che quantità insensibili. Noi però abbiamo sti- 

 mato convenevole di assegnare tutti i termini , dipendenti 

 dall'angolo hn't — 2nt, sino alle quinte potenze ed ai pro- 



(*) Vedi Oeuvres conipletes de Laplace piMliées sous les auspices de 

 V Acadèmie des sciences par MM. les secrétaires perpètiiels — Tome troisieme 

 pag. 28 — Paris MDCCCLXXVIII. 



