64 SULLO SVILUPPO DELLA FUNZIONE PERTURBATRICE 



risultano costantemente eguali a 16 b^p in virtù delle due 

 relazioni (24) del n.° 15. Mediante siffatto risultamento si 

 rende facile il verificare i valori dei predetti coefficienti , 

 ai quali abbiamo dato la forma sotto la quale trovansi 

 scritti , perchè molto adatta al calcolo numerico , benché 

 in alcuni di essi mercè la prima delle due citate relazioni 

 si possono ridurre , e scrivere sotto altra forma i coeffi- 

 cienti di i)(0,0), ^(^O), D{0,\). 



42. Per applicare ai casi particolari sia la formola ge- 

 nerale (37) sia la formola del n." 39 bisogna ridurre i ter- 

 mini dello sviluppo della funzione 



2^' sen' (f ' — ri) sen' (d — n) cos (■ {o' — o) , 



che per brevità denotiamo con a, alla forma 



COS(/j't>'-|-/)D + /), 



analogamente a quanto abbiamo accennato nel n." 5, e 

 nel n." 20. Per eseguire siffatta riduzione poniamo succes- 

 sivamente in essa 



1=0, 1, 2, 3, ecc.; 



ed osservando che in virtù della composizione della funzio- 

 ne A si ha 



otterremo i seguenti risultati: 

 1." per /=0 si ha 



A^'» = m', s=j , bl'^=b'», A=cosi{v' — v) 



2 



e quindi 



p'^i, p^—i, /=0: 



