NELLA TEORLV DEI PL^NETI 63 



^(32p^4-480/i''+2710/)'+7055/)'^+8174/)+3125)Z)(0,0) 

 - ^ (16//-+-184/>'+73r)/j'+119r;/v+C25)7)(l ,0) 

 + jó (8p'+66i)'+167p+125)£»(2,0) + i (4/)^+21/)+25)D(3,0) ( 

 + l i^P+5)D (4,0)+ J- Z)(5,0) 



— :j^ (32/r'^— 48qp*+2710/)''— 7055/3=+8174/3— 3125)Z)(0,0) 

 -^(16yj'— 184//+730/^2— 119G/j+fi25)Z)(l,0) j 



i -^ (8iJ^-G6/)»+167p-125)Z)(2,0)+ 1- (4j5^-21/)+25)Z>(3,0) | 

 '-Ì-(2/^-5)/)(4,0) + iz)(5,0) 



41. Se nella espressione del termine generale della fun- 

 zione perturbatrice, assegnata nel n." 39, si pone 



(i; = ?ti_, nt + i=^w), (6-' = ?o', n't-\-e.'^=iv'), 



corrispondenti i primi valori ad w=0, ed i secondi ad 

 u' = 0, tutti i termini del primo e del secondo membro 

 dell'equazione, dalla quale è rappresentata, avranno per 

 fattore comune la funzione co^{p'ic'+pìD + I). Soppresso 

 questo fattore, e posto e'=^e, si rileverà che la somma 

 di tutti i coefficienti indicati in generale per mezzo della 

 notazione F{p'±k', ìj±k), divisa per 16, diviene eguale 

 alla espressione del n.° 18: 



Da tale eguaglianza si trae la conseguenza che nella somma 

 anzidetta, facendo e'=^e, tutti i termini contenenti p, e p' 

 si annullano; e quelli che ne sono indipendenti, e che tro- 

 vansi moltiplicati per la stessa potenza di e, presi assieme. 



