2 SULLO SVILUPPO DELLA FUNZIONE PERTURBATRICE 



m , e svolgendo la parte Irrazionale di B in serie ordinata 

 secondo le potenze ascendenti disen|x, si ottiene 



7? = — ^ r cos (o' — v) — 2 sen' ix seii (o— D) sen (f— njl 



nr 



l,/l-2 j-^)cos(tj-f)+(^)' 

 77^ • (-^j . 2 sen» -y X sen (p — U) sen (r— H) 



i'[>-Mf)-<-'-">^(f)T 



^ • j-p^ .22'sen'(r — n)sen'(t)'— n) 

 t/[l-2(^)cos(«-r)+(^)'] 



2 -1 2( -I- 1 



+ ecc. ecc. 



dove, per semplicità, abbiamo posto 



(1) A'-'^ = ìli' co» Ir. ^ /^" '\, .sen^^-^X, 



1.3.5... (■21 — 1] 

 2.4.6 21 



esprimendo con l un numero intero e positivo , con - la 

 semicirconferenza del raggio 1, e richiamando che si ha 

 A^'"=m' nel caso di ^ = 0. 



2. Ciò premesso, imprendiamo a svolgere soltanto il 

 termine generale della parte irrazionale della funzione B, 

 perchè dallo sviluppo di esso si deduce, come caso parti- 

 colare, quello di tutti gli altri termini, compresi anche quelli 

 esprimenti la parte razionale della medesima funzione. 



3. Se si denotano con a, e, ti, la distanza media , la 



