NELLA TEORIA DEI PIANETI 



eccentricità, e l'anomalia eccentrica del pianeta m, e con 

 a\ e', W le medesime quantità relativamente al pianeta 

 m', si ha 



e quindi 

 ponendo 



r = a (1 — e cos») , 

 r'=a' {\ — e' conu') , 



-^ = a-\-h, 



a , / e cosM — ecosM\ 



a ' \ 1 — e costi I 



Fatto, per semplicità del calcolo, / + |=5, e svolgendo 

 in serie ordinata secondo i coseni de' multipli dell'angolo 

 V' — V la funzione 



(1— 2acos(r'— c)+a')-«, 



si ottiene l'espressione 



nella quale i coefficienti ^1" sono soltanto funzione di «. 

 Ponendo in questa espressione « + /* in vece di «, svilup- 

 pando in serie per mezzo del teorema di Taylor ciò che 

 divengono i coefficienti bf mediante il cambiamento di « in 



a + /' , e poscia moltiplicando il risultato per ^ i-^Y si ot- 

 terrà l'eguaglianza 



r' \ r' I 1 '="" 



[l-2(i;)cos(i^-r)-+-(^)'] 



i=l 



