NELLA TEORIA DEI PIANETI 



la quale sostituita in quella di E{q,q') del n." precedente dà 

 dove abbiamo posto 



o 

 B„=^ 



o r^ cos (?(?<— e sen u)du ^ 



9 r^ cose/ (a 



B'-=^ 



-e'sen u')du' 



e'costi' 



8. Per ottenere il valore dell' Integrale definito , rap- 

 presentato da B^ e da cui si deduce quello di 5',. con ap- 

 porre un' apice a tutte le quantità in esso contenute, svol- 

 giamo in serie, ordinata secondo le potenze dell' esponen- 

 ziale c~"*^~\ il denominatore della funzione sottoposta 

 all' integrazione , ed otteniamo 



^o^ 



(6) B, = 2j^Ki0,cj^{l-Yc-''y-\ 



in cui abbiamo fatto per brevità 



(7) K{0,q) = — 1^ 2 cos u clic cosq{u— e sena). 



Derivando due volte di seguito quest'ultima espressione 

 rispetto ad e si ottiene la relazione 



(8) K[fi + 2,q) = 4K{/ì,q) +-|^ • ^^^^|^ ' 



