NELLA TEORIA DEI PIANETI 9 



U) = 00 



(li) cos(7f<— /)csen?0= S A{w,p)coswTCQ»(q-\-o-')u 



U) = 



(0 = x 



+ S ^ (w,p)cos(7— w)f^ , 



la quale prima moltiplicata per —, e poscia integrata da 



u=^0 ad u=7: somministra , essendo (7, w numeri interi ed 

 essenzialmente positivi, 



— / ducos{qu—pesena):=A{q,p); 



^ J 



donde fatto p = q risulta 



K(0,q)^A(q,q). 



E siccome sostituendo in quest'ultima equazione il valore 

 di A{q,q) dedotto dalla (10) con porre w=:zp:=q^ si ha 



e quindi, mercè la successiva derivazione, 



de-"^ ZjV(y-\-ì)T(q-\^-hì)T(q+2y-24^+\) \ 2 ] 



così, ponendo questa espressione nella (9), si avrà 



<13) K{2/3,q)=^ 2 



cos>T.r(/3-t-i).r(g+2>+i).2~'^ ^'^. (4- 



r(a+i) r(f/+7.+i) r(?+2>-24^+i ) r(v;.-i-i) r(/3-4.+i) 

 7=0 4'=o 



10. Onde assegnare una forinola simile relativamente 

 al valore di A' (2/3+1,^) poniamo successivamente nella (8) 

 /3=1, 3, 5, 7, ecc., e tenendo il medesimo procedimento , 

 di sopra adoperato per K(2/2,q), conseguiremo 



ATTI ACC. VOL. XVI. 2 



