12 SULLO SVILUPPO DELLA FUNZIONE PERTURBATRICE 



pò >"-^ •'- 



(19) 



jr'5%(,,4^)c^^^-^-^'>^, 



in cui si ha 



y-^) ^yv^'i') r(9+i)r(4.+i) 



Se si moltiplica lo sviluppo della precedente espressione (19) 

 per quello della funzione (1 -e'' '^"^J^^^^^^ che rappresen- 

 tiamo per mezzo dell' eguaglianza 



(l_c^»'-') 



la forma dello sviluppo del prodotto sarà la stessa di 

 quella dello sviluppo della (19), soltanto i coefficienti B(9,-i) 

 verranno rimpiazzati da' coefficienti ^(9,4^), i quali sono le- 

 gati ai primi mediante la relazione 



C(9,^!.) = G*''5(^^^) + G"^5(p,^l.-l)+ +0(^)5(9,0), 



ovvero in un modo più semplice per mezzo della relazione 



(21) C(9>,4^)= S G<>'^B{f,^-k). 



k = 



Similmente moltiplicando lo sviluppo così ottenuto per 

 quello della funzione 



si giunge al risultamento 



<p-=0 ^=0 



dove i coefficienti D{?,^) sono legati ai coefficienti C{?,<^) 

 per mezzo dell' eguaglianza 



