NELLA TEORIA DEI PIANETI 13 



ovvero più semplicemente mediante la relazione 



Sostituendo in vece di C{?—s,4>) il suo valore dedotto dal- 

 la (21), ed in vece di g'''''\ H^^^ sostituendo pure i loro va- 

 lori, i quali sono dati respettivamente dalle due equazioni 



(k) T(l+k~l) (d) r{l+2)cosSz 



tr = =-r. ^^ -, , . -— , n — 



r (A-+1 ) r ( /— 1 ) ' r {S+i ) r ( i—s-^2) 



i coefficienti !>(?>, 4^) vengono somministrati ingenerale dal- 

 la formola 



j=(p+i /, = .;.+ 1 



-^^ ^ r( /-{-A--l )r(^+2)c os37 



la quale dietro la sostituzione del valore di B(?-s,4.—k), 

 dedotto dalla (20), diviene 



(23) D(<i>,4^) = cofi<p7rX 



^ X' 1^ ('+/'-!) K^+2) r(f-S+4;-k-hl) ^_s ,_, 



Zi Z f(fc+i)r(i-i)' r (5+1) r (^-5+2) r(?.-a+i)r(>{.-/r+i)' ^ (H-z^r . 



14. Per mezzo di questa formola, che svolta in serie 

 risulta sempre composta di un numero limitato e finito 

 di termini, ci si rende agevole ottenere i coefficienti D{^,^) 

 espressi in funzione de' coefficienti hf e delle successive 

 derivate di essi rispetto ad . «. Onde farlo rilevare con 

 qualche esempio particolare ci proponiamo assegnare il va- 

 lore del coefficiente i)(?, 4')nel caso di ?)=3, 4/=2, Ponendo 

 questi valori nella formola (23), sviluppando ed ordinando 

 relativamente alle potenze di P, ed indi cambiando gli espo- 



