NELLA TEORL\ DEI PIANETI 15 



(16) per la (22), ed indi s'integra tra i limiti in essa desi- 

 gnati di /^ , e di 1^', tutti i termini risulteranno eguali a zero, 

 eccettuati soltanto quelli che corrispondono ai valori di 

 f=zfi, 4.=/3' ; pei quali valori ottenendosi 



•=2t 



si conseguirà per la determinazione dei coefficienti Eq,cf) 

 la formola generale 



(25) E{q,q')=A'^^^ "^ iT D{fì,,'ì'). K{lì,q) . K\fi' ,cf) . i^f. g) '^' . 



dalla quale si deduce quella di E{q\ q), cambiando le 

 quantità, q, /3, e in q', /S', e', e reciprocamente. 



17. Per mezzo delle formole (13), (14), (23), di cui 

 la legge secondo la quale procedono i termini di esse , è 

 già posta ad evidenza , si rende agevole ottenere il valo- 

 re dei coefficienti E{q, q') espressi dalla (25) sino a qual- 

 sivoglia potenza dell' eccentricità delle orbite. AH' oggetto 

 però di facilitare le calcolazioni nelle applicazioni ai casi 

 particolari abbiamo costruito riguardo alle quantità Z> (/3,/3'), 

 K{e>,q) le tavole poste in fine della presente Memoria, per 

 mezzo delle quali si ottiene facilmente lo sviluppo di E(q,q') 

 sino ai termini dell' undecimo ordine. Qui cade in acconcio 

 notare che il primo termine dìE(q,q'), contenente le 

 potenze o il prodotto del più infimo grado di e , e di e' 

 risulta dell'ordine q + q'; e tale primo termine che per 

 distinzione rappresentiamo con P{q,q'), può esprimersi 

 mediante la formola 



/3 = U p =0 



nella quale quando si pone = q=O, e /5'=q'=0, biso- 



