NELLA TEORIA DEI PIANETI 33 



quattro quantità q, q' , h, h' contenute nelle funzioni tri- 

 gonometriche del medesimo gruppo ; e richiamando che 

 iV^z^O, iVr==0, come pure che i coefficienti N"'\ ed 

 Nf' sono funzioni ìmpari, i primi di li, ed ì secondi di h'. 

 35. Dalla precedente espressione, e da quanto abbiamo 

 per lo innanzi osservato si deduce facilmente che se una sol- 

 tanto delle quattro quantità q, q\ h, h' , qualunque essa 

 siasi, è eguale a zero, il quadruplo integrale sigma diviene 

 triplo ; ed il numero dei termini deve dividersi per due : se 

 delle predette quantità due qualunque di esse sono simul- 

 taneamente eguali a zero, l' integrale diviene doppio ; ed il 

 numero dei termini deve dividersi per quattro : se delle 

 medesime quantità tre qualunque di esse sono nello stesso 

 tempo eguali a zero, V integrale diviene semplice ; ed il nu- 

 mero dei termini deve dividersi per otto : e finalmente se 

 tutte quattro sono simultaneamente eguali a zero , il nu- 

 mero dei termini deve dividersi per sedici ; ed in questo 

 ultimo caso si ha soltanto per risultato 



A«>a' „,„ „, ,,(0) ,,(0) 



-E{0,0)Ar"' Ml"'cos{p'i'-\-pi-hY) . 



16a 



36. Dalla formola (1) si rileva che il coefficiente A "^ con- 

 tiene come moltiplicatore la funzione sen" g"-*- > si deduce pure 

 dalla (25), e dalla (36) che il più infimo grado dei coeffi- 

 cienti E{q,q'), M""±N"\ Ml"'±.Nr rapporto alle due 

 eccentricità e ed e' , è respettivamente rappresentato, come 

 abbiamo fatto notare nei n.' 17, e 29 dalle quantità q + q', 

 h, h'\ dunque ne segue che il più infimo ordine , rispetto 

 all' inclinazione mutua ed alle eccentricità delle due orbite, 

 relativo ai coefficienti dei termini componenti i quattro grup- 

 pi sottoposti nella (37) al quadruplo integrale sirpna, è rap- 

 presentato In generale dall'espressione 2-l+q + q' + h + h' -. 



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