NELLA TEORIA DEI PIANETI 35 



facile il confronto dei risultamenti , che come casi parti- 

 colari si deducono dalla (37), con alcuni di quelli ottenuti 

 altrimenti da Laplace nella sua celebre Opera, la Meccanica 

 Celeste. Intanto perchè nulla manchi per conseguire pron- 

 tamente lo scopo propostoci abbiamo dedotto dalla (25) i 

 seguenti valori dei coefficienti E{q,q') sino ai termini di 

 cinque dimensioni rispetto alle due eccentricità e, ed e' : 



I 768Z) (0,0)-t-384 D (2,0) e=+288 D (4,0) é 

 £■(0,0)= -i-^ +384 £)(0,2)e"+192i)(2,2)e'e'^ 



4-288 Z» (0,4) e"' 



384 [ Z>(0,0)+ Z)(l,0)]tf-+-192[Z)(0,2)+Z)(l,2)]ee" 

 - 48[ Z»(0,0)+ Z)(1,0)— 2Z)(2,0)- QD{Zf))\^ 

 ^(^'0) = Ì\ - 24 [ /)(0,2)+ Ì3(1,2)-2Z)(2,2)- 6i)(3,2)]c'^e'= 



68 



144 [ Z»(0,4)+ Z»(l,4)]ee'* 

 , -j- 2 [ Z» (0,0)+ D (1 ,0)-4/) (2,0)-12Z) (3,0)+24£) (4,0)+120Z) (5,0)] e= 



/ 384 [ Z)(0,0)+ £»(0,l)]e'+192[Z)(2,0)+i)(2,l)]e'e' 

 , - 4S[ Z)(0,0)-H Z>(0,1)— 2Z)(0,2)- 6£»(0,3)]e'» 



/68 ' ~ 



+ 144 [ /)(4,0)+ /)(4,l)]e'e' 



+ 2[ Z)(0,0)+ /)(0,l)-4Z)(0,2)-12iD(0,3)+24Z)(0,4)-+-120Z)(0,5)]e'= 



/ 192[2Z)(0,0)+2Z)(1,0)+ Z>(2,0)]e'' 



EiS)^)^^- 24[ i)(2,0)+ Z)(2,1)-2Z»(2,2)- 6Z)(2,3)]c^V 



4 l 

 ^(2,0) = ^g- + 96[2i)(0,2)+2i)(l,2)+ i)(2,2)]eV' 



- 64 [ 2Z) (0,0)+2Z» (1 ,0)— 3Z) (3,0)— 3Z) (4,0) ] e^ 



192Z)(l,l)ee' 



4 i 



£"(1,1)= + 24[ 2Z>(2,0)- Z)(l,l)+GZ)(3,0)+2Zl(2,l)+6Z)(3,l)]eV , 



+ 24[ 2Zi(0,2)— Z)(l,l)+GZ)(0,3)+2Z>(l,2)+6Z)(l,3)]ee'' 



