38 SULLO SVILUPPO DELLA FUNZIONE PERTURBATRICE 



e dopo di avere anche la stessa cosa eseguito rispetto ai 

 valori, già precedentemente assegnati , dei coeltìcienti M '•'''> 

 ed N'-"\ i quali soddisfano parimente alle loro respettive 

 equazioni di condizione del n." 30 , che ora ci accingiamo ad 

 assegnare l'espressione del termine generale della funzione 

 perturbatrice sino ai termini dipendenti dai prodotti di 

 cinque dimensioni delle eccentricità per il fattore di 21 di- 

 mensioni della inclinazione delle orbite. Però a fin di con- 

 formarci alla notazione della Meccanica Celeste denotiamo 

 con 7it+s la longitudine media del pianeta m riferita al 

 piano dell' orbita , fissando l' origine del tempo t ad un 

 istante qualunque; denotiamo analogamente con n't+z' la 

 longitudine media del pianeta m' ; ed avremo 



Ponendo questi valori nella (37) di unita a quello di 



■^—p'w'-\-pw+I, 



e limitando lo sviluppo del quadruplo integrale sigma sino 

 ai prodotti ed alle potenze di quinto grado delle eccentri- 

 cità inclusivamente , otterremo l' espressione del termine 

 generale della funzione perturbatrice mediante la seguente 

 forinola : 



^(0/r(0 cos {p'o'+pv + /) = 

 F{p', p) . cos[p'n't+pnt+p'e.'+pi+I] 

 -F(//+l, p)co^[{p-+\),rt+pnt+{p'+V,B'+pE-w'+I] 



-F(p'—1, p) coii[{p'—l)iit+pni+{p'—\y+pi-\-w'+I] 



AVI al 



-Jqt^ \ +Fip\ p-\-l)cos[p-ii't+(p-hl)nt+p's'^{p-\-l)^—w+I] 



I +F{p', p-l)cos[p'n't+Ìp—l)nt+p's'-JrÌp—iy+w+I] 



-\-F{p'+2, p) co^[{p'+'-2)iit+pnt+{p'+2y+pi-'2w'+I] 



+ F(p'—2, p) cos[(/J'— '2)/^7^-/J/^;;^-(/y— '2)e'+P£+2k>'+/ 



