<; Sopra una generalizzazione della forinola di Binet ecc. [Memoria V.J 



ove : 



vj = ax -hby, Z= ax 4- cz , r, = — , £' = — • 



Sieno siffatti integrali : 



F, (ij, C, Yj', = »1> ^ = «2, ^3 =«3, J 1 * = <*, + *, 



ed, eliminando r,' , £' dai primi tre, si abbia : 



F (t\ , Z, «i , a, , « L! ) = ; 



il punto materiale, per tutta la durata del moto, si troverà so- 

 pra una superfìcie cilindrica di cui questa è la equazione. Fac- 

 ciamo un cambiamento di assi coordinati, prendendo per piano 

 yz una sezione retta della superficie cilindrica. Allora le condi- 

 zioni (6) per le forze e l'equazione della superficie cilindrica pren- 

 deranno la forma più semplice : 



Y=<f(y,z), Z= ']» (y, z) , y = / (z , a, , a, , a 3 ) . 



Prendendo x, z come parametri per determinare la posizione 

 d' un punto qualunque sulla superficie, il quadrato dell' elemento 

 lineare riceve la forma : 



df 



*•==*• + [* Mf )]»•> 



ponendo poi 



» = />-(! 



dz , 



si ha più semplicemente : 



ds* = dx* -+- du* 



