•i Sopra una generalizzazione della formolo, di Binet eec. [Memoria V.) 



subito che il coefficiente di X è identicamente nullo e che la 

 espressione di Q 2 è la seguente: 



<P (tan e, °^\ sen 6 oos X ■+- cos 9 sen X /" (X) — è tati X, sen . f (X) 



_ \ cos XI \ / \ cos a.; 



Y2 — 



»•'- sen 3 cos 3 X | ; /' (X) ; 2 ■;- sen- 



cioè : 



.1/ 

 «.= H» 



essendo il/ , a causa dell' ultima delle (3) e della (4) funzione 

 della sola variabile |i. 



Un integrale primo adunque delle equazioni differenziali del 

 moto del punto sulla superficie conica è : 



(a) r 2 ( -£ = g (ji, a) , 



ossia 



essendo a la costante arbitraria e g una determinata funzione 

 di |i , a , mentre S è V area della porzione di superficie conica 

 descritta dal raggio vettore condotto dal vertice. 

 Ora, chiamando V la velocità, si ha : 



V 1 = 



di 



A i_ F *_ Q *L + *. 



2 d\i " <1\>. r- 



Da queste due equazioni e dalla (a) eliminando la velocità 

 e il tempo, si ha : 



1 diri /<?-— , 2 , ,1) „ dr M 



