Sopra i sistemi di congruenze lineari, che generano eoe. 7 



cui la congruenza v (BB) taglia il complesso lineare t \y. — Il sistema 

 r è dell' n.'"° rango : e le direttrici delle sue congruenze lineari 

 T (M) descrivono la congruenza v' (Bre) — luogo delle co 1 schiere as- 

 sociate alle schiere di V („ iB ) — la quale per altro non è più analoga 

 a v come prima (n. 3). 



5. Resta (n. 1) il sistema n, che nasce dalla corrisponden- 

 za {n, 1) degl' iperpiani H 4 di un fascio coi piani -q 2 di un altro 

 fascio, giacente nello spazio ordinario E a sostegno del primo : per 

 modo che ogni spazio ^ 3 del sistema passa per uno dei piani ?i 

 e giace in uno qualunque degli n iperpiani H corrispondenti al 

 medesimo. Per un punto arbitrario A passerà un H 4 , a cui fa ri- 

 scontro un determinato r i2 : lo spazio Ar t2 sarà dunque il "3 di n 

 che passa per A. 



Nello spazio di rette £ sono dati un fascio (ti) di complessi 

 lineari, e nella sua congruenza fondamentale e (1)1) un fascio (e) 

 di schiere quadratiche. Tra quei complessi ti e queste rigate e in- 

 tercede una corrispondenza (n, 1), Le co 2 congruenze lineari y (1)1) , 

 ciascuna delle quali contenga una schiera e, e giaccia in uno 

 qualunque degli n complessi lineari coordinali ad e, formeranno 

 un sistema r del prim' ordine, e di quinta (ed ultima) specie. — 

 Dette congruenze passeranno tutte per le due rette fondamen- 

 tali del fascio (e) : ecc. — ■ Anche il presente sistema è dell' n. mo 

 rango, come i precedenti di quarta specie (n. 4); anzi, vo- 

 lendo, potrebbe dedursi da quelli per variazione continua. 



Catania, Giugno del 1900. 



