12 Doti. M. Morale [Memoria II.] 



punto P si sceglie su una delle tre cubiche piane, nel punto 

 comune a 2 di queste, o sulla quartica piana rispettivamente. 



Le sezioni passanti per P hanno per immagini tutte le se- 

 zioni piane dell'immagine, mentre le altre sezioni hanno per 

 immagine un sistema x 4 di curve, con un putito fisso comune 

 che è 1' immagine della retta passante per P (intersezione di 

 essa collo spazio iconico). 



18. Se P non giace sulla F%, l'immagine di qui sia è una 

 rigata d' ordine n, dotata di una curva doppia dell' ordine 

 Y (n- 1) (il — 2) (n.° 3). Questa si spezza in una retta ed una 



curva d'ordine — (n — 1) (n — 2) — 1 doppie o in 2 rette ed una 



curva d'ordine — (n — 1) (n — 2)— 2 doppie, secondocchè il pun- 

 to P giaccia nel piano di 2 rette della Fi passanti per un pun- 

 to doppio, o nel punto comune a due tali piani. 



Le sezioni della Fi fatte con iperpiani passanti per P hanno 

 per immagini tutte le sezioni piane dell' immagine ; le altre se- 

 zioni hanno per immagini un sistema co 4 di curve, senza punti 

 fissi in comune. 



Dal n.°* 8 si deduce che 1' immagine della Fi è dotata di 

 2(n — 2) elementi sviluppabili. 



Dal n.° 7 si ha poi che per un punto dello spazio iconico pas- 

 sano solamente — (n—1) (n — 2) piani che segano l'immagine 

 secondo curve d' ordine n — 2, e però tali piani formano una fi- 

 gura che è la col-relativa della curva gobba d' ordine-^ (n—1) (n—2) 

 secondo la legge di dualità in S 3 . 



Per n = b si ha che l'immagine della Fi è una rigata del 

 5° ordine, dotata di una curva del 6° ordine doppia, la quale 

 si spezza in : 



a) Una retta ed una curva del 5° ordine doppie, se il 

 punto P giace nel piano di 2 rette della Fi passanti per un 

 punto doppio, o sul piano ~ ( n .° 10). 



b) Due rette ed una curva del 4° ordine doppie, se P gia- 

 ce sull'intersezione del piano di due rette della l fi passanti per 

 un punto doppio, col piano ~ 2 . 



