La rigata razionale d'ordine n dello spazio « quattro dimensioni ecc. 11 



conterrebbe ancora tre, o almeno due, rette della F\, cosa im- 

 possibile. 



Adunque la C\ è del 6° ordine e però la completa interse- 

 zione di S b colla Fi è un luogo del 12° ordine. • 



Proiezione della F% da un centro sopra un iperpiano. 



16. Proiettando da uno P dei punti doppi la Fi sopra un 

 # 3 si ottiene per immagine una rigata dell'ordine n — 2, dotata 

 di una curva doppia d' ordine -*- (n - 3) (n - 4), che incontra 

 i n n _ 4 punti ogni retta dell' immagine. Ciò si vede osservan- 

 do che per un punto doppio della FI passano ao 1 rette quadri- 

 secanti della Fi formanti un cono d'ordine -^ {n - 3) (n — 4) , 

 come è facile vedere con metodo analogo a quello del n.° 3. 



Le sezioni d'ordine », n - 1, n — 2 passanti per P, hanno 

 per immagini tutte le sezioni piane d'ordine n — 2, n - 3, n— 4 

 dell' immagine. 



Tutte le altre sezioni hanno per immagine un* sistema co 4 

 di curve con due punti fissi in comune, che sono le immagini 

 delle due rette della FI che passano per P (intersezione delle 

 medesime collo spazio iconico). 



Per n = 5 l' immagine della F\ è la nota rigata del 3° or- 

 dine dello spazio ordinario. La cubica piana passante per P e 

 la quartica piana ^\ hanno per immagini rispettivamente la di- 

 rettrice rettilinea semplice e la retta doppia dell' immagine. 



17. Se il centro di proiezione P è un punto semplice della 

 FI, 1' immagine di questa è una rigata d' ordine n — 1, dotata 

 di una curva doppia d' ordine \ (n - 2) (n - 3), (n° 4) che in- 

 contra in n — 3 punti ogni retta dell' immagine. 



Tale curva doppia può in casi particolari spezzarsi. 



Così pei" n = 5, l' immagine è una rigata del 4° ordine do- 

 tata di una cubica doppia. Questa si riduce ad una retta e una 

 conica doppie, o a 3 rette doppie o ad una retta tripla, se il 



