Dott. M. Monde [Memoria II.] 



punto e dalle rette della F£ , dal n. 2 e da quanto è eletto so- 

 pra, si ricava che : 



Per un punto di S 4 passano co 1 corde della F.? formanti un 

 cono d'ordine \ (n — 1) (n — 2) che ha comune colla F5 stessa una 

 curva d'ordine (n — 1) (n — 2) per la quale ogni retta di questa 

 è (n — 2) secanti'. 



4. Se il punto scelto si suppone giacere sulla Fg , col me- 

 todo suindicato si ricava che : 



Per un punto della F° , passano co 1 rette trisecanti di essa, 

 formanti un cimo d' ordine -f (n — 2) (n — 3). 



5. Sulla F "., , due curve degli ordini r ed s, che incontrino 

 in un punto solo ogni retta della rigata stessa, /ninno r + s — n 

 punti comuni. Infatti chiamando corrispondenti due punti , uno 

 su ciascuna curva, posti sopra una stessa retta della FI, questa 

 si può ritenere generata dalle congiungenti tali coppie di punti 

 col-rispondenti, e quindi il suo ordine n sarà dato da r+s — k, 

 essendo k il numero dei punti (corrispondenti) comuni alle due 

 curve. 



Dalla relazione n — r + s — k si ricava k — r — s — n e. d. d. 



6. Quattro punti della F\ determinano un solo S 3 che la sega 

 in una L " ; quindi : 



Per quattro punti della F " jiassa una sola L ". 



Per tre punti della F l passa un piano che incontra altre 

 n - 3 rette della rigata. 



Gli spazi a 3 dimensioni determinati dal piano e da queste 

 rette, segano ciascuno la F% in una L \ passante pei 3 punti 

 dati. Adunque : 



Per tre punti della F £ passano n — 3 L"* 1 . 



Dimostreremo in seguito che : 



Per due punti della F" 2 passano \ (u — 3) (n — 4) L°"' 2 (n.° 7, oss.) 



7. Per una retta A x di S 4 passano \ (n — 1) (n — 2) iperpiani 

 bitangenti della F 2 • 



Suppongasi infatti che la A x abbia x punti comuni colla F\. 

 Proiettando da essa la F% sopra un piano, si ottiene per immagine 



