Memoria II. 



Dott. ffl. MORALE 



La rigata razionale d' ordine n dello spazio a quattro dimen- 

 sioni e sua rigata trasversale con particolare considerazione 

 al caso di & = b, 



1. Sia Fi la rigata razionale d'ordine n di S t . 



Un Ss qualunque o passante per una o due sue rette, la 

 sega in una curva dell' ordine n, n—1 , o n — 2 rispettivamen- 

 te, che incontra in un punto ogni retta della superficie (punto 

 d'incontro della retta collo £3 segante). 



Indicherò con L\ . L{ ìA , L'I' 2 le curve sudette degli ordini 

 rispettivi n, n — 1 , n — 2. 



Notisi che la curva generale d'ordine n — 2 di S 3 , per n<b 

 è razionale, e però : 



La rigata sghemba d'ordine n < 5 di S 4 è razionale. 



2. Sia P 2 un piano passante per una retta della Fi 1 . Un £ 8 

 passante per P 2 sega questa in una L'i' 1 che ha n — 2 punti 

 comuni con P 2 fuori della retta ; quindi : 



Un piano qualunque passante per una generatrice della F£ , 

 sega questa ancora in n — 2 punti. 



Con analogo ragionamento si trova che : 



Se un piano contiene K rette della F£ , incontra ancora que- 

 sta in n - 2k punti. 



3. Per un punto di S t si faccia passare un S s ; questo sega 

 la FI in una L'I, la quale ammette | (n - 1) (n - 2) corde pas- 

 santi pel punto. Queste si appoggiano alla F" complessivamente 

 in (n — 1) (n — 2) punti. Considerando i piani determinati dal 



Atti Acc. Vol. XIV, Serie 4 a — Mem. II. 1 



