Memoria XVI. 



Sugl'integrali delle equazioni del moto d'un punto materiale. 



Nota del Dott. VINCENZO AMATO 



In una memoria dei Mathematische Annalen (1) A. Korkine 

 studia il sistema di due integrali comuni a più problemi del moto 

 d' un punto sopra una superficie, nel caso in cui le componenti 

 della forza applicata al punto sieno funzioni qualunque delle sue 

 coordinate e delle componenti della velocità. (2) 



In questa nota si fanno le ipotesi molto generali che le com- 

 ponenti della forza sollecitante il punto sieno funzioni delle coor- 

 dinate , delle componenti della velocità e del tempo (esplicita- 

 mente), che inoltre il punto stia sopra una superficie variabile 

 col tempo di posizione e anche di forma. Le componenti sono 

 riferite ad un sistema di assi cartesiani ortogonali. 



Con queste ipotesi è studiato il sistema di due integrali co- 

 muni a più problemi. 



I. 



Equazioni differenziali del moto. 



Si possono sempre esprimere le coordinate x, y, z d' un punto 

 della superficie in funzione di due parametri u e v 



x = x (t, u, r) , y = y (t,u,v), s — z (t, u, r). 



(1) Sur les intégrale* des cipuitioiis du mouvement d'un point materie!, V. II. 



(2) <;ià Bertrand (per il primo) e Eouché si erano occupati degl' integrali comuni a 

 più problemi. Ved. le loro memorie in Liouviixk, t. XVII, 1852; 2" serie, t. Ili, 1858. 



Atti Acc. Serie 4 a , Voi.. XIV — Mem. XVI. 1 



