Sugl'integrali delle equazioni del moto d'un punto materiale 



essendo 1' altra 



A 



li (*) 



= C(fr) 



conseguenza della prima. 

 Dalle prime due si ha 



(2) 



(3) 



3fc 



du' 



dk 





C>M 



:'« 



3ft 



3& 



3tt 3» 



L' integrale generale della (2) è 



cp ( f, ir, v, v' — leu' ) , 



essendo ? una funzione arbitraria. 

 Presa 



few' 



3fc 



per variabile indipendente in luogo di v , si chiami A la funzione 

 W espressa nelle nuove variabili t, u, v, u' , w. Le due prime 

 equazioni del sistema (1) diventano 



3A 



\Tt +w Tv)^i u 



, 3A 3A , 3A 



(4) — + /r -y- 4- ? — + 

 S 3* 3 e dw 



L' integrale generale della (8), colle nuove variabili, si può 

 esprimere nel seguente modo : 



(5) 



irti 



dt 



3(o T 3cp . 



3» die 



r3cp 3cs 3<p Sto 3(p 3cp 3tpn 



L 3< 3w Su T 3» \ 3» dw I dici 



essendo <I> (t, u, v, w) una funzione arbitraria. 



