l><itt. Vincenzo Amato 



[Memoria XVI. j 



Sostituendo questa espressione di / nella seconda delle (4) 

 ed eguagliando a zero i coefficienti di v! , di v" 1 e del termine 

 indipendente da u si hanno le equazioni indipendenti 



A' (A) 

 B> (A) 



SA 



Se il nuovo sistema deve ammettere due integrali distinti 

 deve essere jacobiano, cioè tale che la funzione alternata sia iden- 

 ticamente nulla. 



Ma poiché nell' equazione 



[B' (A)' 



B' 



A' (A) 



= j A' (<?) 



B' (ir 





si ha 



A' 



dt 



3» ?"' 



B'(to<S>){ ^ =0, 



1 c //■ 



A' (cp) 



/>" (ir 



identicamente, bisogna eguagliare allo zero il coefficiente di 

 e si ottiene 



SA 



A' 



[I - - ( 



3tp 



<I> 



i>" (/<•*) = 



(6) 



3tp 30 

 3w 3F 



?0 / 



■?? | 30 _^ f 3cp 



dt 



cir ! dv 



30 



or / ?/'' 



w dt 



r 1 3'tp 3 a ep 3*m / ?' 2 cp , ? 2 cp 



L w 3f 2 ?r ?»- 2 + 1 3»3< 3w3« 



h>0 



3»3w / 



= 



Per integrare questa equazione introduciamo, in luogo delle 

 v, w, altre due variabili r, s, legate ad esse da due relazioni 



» = .t\ (*> m j »*, *) » »' 



/ 8 (f, ». r, 8) 



